Autobahn 61 – Enzyklopädie

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Highway 61 kann sich beziehen auf:

Verkehr [ Bearbeiten

Produkte und Dienstleistungen [ Bearbeiten ]

  • Highway 61, eine Linie von Spielzeugen aus Metall im Maßstab 1:18 von FF Ertl III.

Sieben Brücken von Königsberg – Enzyklopädie

Klassisches Problem in der Topologie

Karte von Königsberg zu Eulers Zeiten mit der tatsächlichen Anordnung von den sieben Brücken, die den Fluss Pregel und die Brücken hervorheben

Die Sieben Brücken von Königsberg sind ein historisch bemerkenswertes Problem in der Mathematik. Die negative Resolution von Leonhard Euler aus dem Jahr 1736 [1] legte den Grundstein für die Graphentheorie und stellte die Idee der Topologie in den Vordergrund Darunter befanden sich zwei große Inseln – Kneiphof und Lomse – die durch sieben Brücken miteinander oder mit den beiden Festlandteilen der Stadt verbunden waren. Das Problem bestand darin, einen Spaziergang durch die Stadt zu planen, der jede dieser Brücken einmal und nur einmal überquerte.

Um die logische Aufgabe eindeutig zu spezifizieren, Lösungen, die beides beinhalten

  1. Das Erreichen einer anderen Insel oder eines anderen Festlandufers als über eine der Brücken oder
  2. der Zugang zu einer Brücke ohne Überquerung zu ihrem anderen Ende

ist ausdrücklich inakzeptabel.

Euler bewies, dass das Problem keine Lösung hat. Die Schwierigkeit, mit der er konfrontiert war, bestand in der Entwicklung einer geeigneten Analysetechnik und nachfolgender Tests, die diese Behauptung mit mathematischer Genauigkeit feststellten.

Eulers Analyse

Zunächst wies Euler darauf hin, dass die Wahl der Route innerhalb jeder Landmasse irrelevant ist. Das einzig wichtige Merkmal einer Route ist die Abfolge der überquerten Brücken. Dies ermöglichte es ihm, das Problem in abstrakten Begriffen neu zu formulieren (die Grundlagen der Graphentheorie zu legen), wobei alle Merkmale außer der Liste der Landmassen und der sie verbindenden Brücken beseitigt wurden. In modernen Begriffen ersetzt man jede Landmasse durch einen abstrakten "Eckpunkt" oder Knoten und jede Brücke durch eine abstrakte Verbindung, eine "Kante", die nur dazu dient, aufzuzeichnen, welches Paar von Eckpunkten (Landmassen) durch diese Brücke verbunden ist. Die resultierende mathematische Struktur wird als Graph bezeichnet.


 Konigsberg bridges.png
 7 bridges.svg
 Königsberg graph.svg

Da nur die Verbindungsinformationen relevant sind, kann die Form der bildlichen Darstellungen eines Diagramms auf irgendeine Weise verzerrt werden, ohne dass das Diagramm selbst geändert wird. Nur die Existenz (oder Abwesenheit) einer Kante zwischen jedem Knotenpaar ist signifikant. Beispielsweise spielt es keine Rolle, ob die gezeichneten Kanten gerade oder gekrümmt sind oder ob sich ein Knoten links oder rechts von einem anderen befindet.

Als nächstes beobachtete Euler, dass man (außer an den Endpunkten des Weges) den Scheitelpunkt immer dann verlässt, wenn man einen Scheitelpunkt über eine Brücke betritt. Mit anderen Worten, bei jedem Durchgang in der Grafik entspricht die Häufigkeit, mit der ein nicht-terminaler Scheitelpunkt betreten wird, der Häufigkeit, mit der er verlassen wird. Wenn nun jede Brücke genau einmal überquert wurde, ergibt sich, dass für jede Landmasse (mit Ausnahme derjenigen, die für Start und Ziel ausgewählt wurden) die Anzahl der Brücken, die diese Landmasse berühren, oder sein muss ( die Hälfte von ihnen wird in der bestimmten Durchquerung "auf" die Landmasse zu "durchquert"; die andere Hälfte "davon weg"). Alle vier Landmassen des ursprünglichen Problems werden jedoch von einer ungeraden Anzahl von Brücken berührt (eine wird von 5 Brücken berührt, und jede der anderen drei Brücken wird von 3 berührt). Da höchstens zwei Landmassen als Endpunkte eines Spaziergangs dienen können, führt der Vorschlag eines Spaziergangs, der jede Brücke einmal durchquert, zu einem Widerspruch.

In der modernen Sprache zeigt Euler, dass die Möglichkeit, durch einen Graphen zu gehen und jede Kante genau einmal zu durchlaufen, von den Graden der Knoten abhängt. Der Grad eines Knotens ist die Anzahl der Kanten, die ihn berühren. Das Argument von Euler zeigt, dass eine notwendige Bedingung für das Gehen der gewünschten Form ist, dass der Graph verbunden ist und genau null oder zwei Knoten ungeraden Grades hat. Diese Bedingung erweist sich auch als ausreichend – ein Ergebnis, das von Euler angegeben und später von Carl Hierholzer bewiesen wurde. Ein solcher Weg wird nun zu seinen Ehren als Euler-Weg oder Euler-Weg bezeichnet. Wenn es Knoten ungeraden Grades gibt, beginnt jeder Eulersche Pfad an einem von ihnen und endet am anderen. Da der Graph, der dem historischen Königsberg entspricht, vier Knoten ungeraden Grades hat, kann er keinen Eulerschen Pfad haben.

In einer alternativen Form des Problems wird ein Pfad angefordert, der alle Brücken überquert und auch denselben Start- und Endpunkt hat. Eine solche Wanderung nennt man eine Euler-Runde oder eine Euler-Tour . Eine solche Schaltung existiert nur dann, wenn der Graph verbunden ist und es überhaupt keine Knoten ungeraden Grades gibt. Alle Eulerschaltungen sind ebenfalls Eulerschaltungen, aber nicht alle Eulerschaltungen sind Eulerschaltungen.

Eulers Werk wurde am 26. August 1735 der Petersburger Akademie vorgestellt und als Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (Die Lösung eines Problems der Positionsgeometrie) in der Zeitschrift Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae aus dem Jahr 1741. [3] Es ist in englischer Sprache in The World of Mathematics erhältlich.

Bedeutung in der Geschichte und Philosophie der Mathematik [

In der Geschichte der Mathematik gilt Eulers Lösung des Königsberger Brückenproblems als erster Satz der Graphentheorie und der erste wahre Beweis in der Theorie der Netzwerke, [4] ein Thema, das heute allgemein als Zweig der Kombinatorik angesehen wird. Kombinatorische Probleme anderer Art wurden seit der Antike in Betracht gezogen.

Die Erkenntnis von Euler, dass die Schlüsselinformation die Anzahl der Brücken und die Liste ihrer Endpunkte (und nicht ihre exakten Positionen) war, war ein Vorbote für die Entwicklung der Topologie. Der Unterschied zwischen dem tatsächlichen Layout und dem Diagrammschema ist ein gutes Beispiel für die Idee, dass sich die Topologie nicht mit der starren Form von Objekten befasst.

Wie Euler erkannte, handelt es sich bei der "Geometrie der Position" also nicht um "Messungen und Berechnungen", sondern um etwas Allgemeineres. Dies stellte die traditionelle aristotelische Auffassung in Frage, dass Mathematik die "Wissenschaft der Quantität" sei. Diese Ansicht passt zwar zur arithmetischen und zur euklidischen Geometrie, sie passte jedoch nicht zur Topologie und zu den abstrakteren Strukturmerkmalen, die in der modernen Mathematik untersucht wurden geht es nicht um eine Abstraktion oder ein Modell der Realität, sondern direkt um die reale Anordnung von Brücken. Daher kann die Gewissheit des mathematischen Beweises direkt auf die Realität zutreffen. [5]

Variationen

Die oben angegebene klassische Aussage des Problems verwendet nicht identifizierte Knoten Das heißt, sie sind alle gleich, mit Ausnahme der Art und Weise, wie sie miteinander verbunden sind. Es gibt eine Variante, bei der die Knoten identifiziert werden – jedem Knoten wird ein eindeutiger Name oder eine eindeutige Farbe zugewiesen.

Eine Variante mit roten und blauen Schlössern, einer Kirche und einem Gasthaus.

Das nördliche Ufer des Flusses wird vom Schloß oder der Blauer Prinz ; der Süden von dem des Roten Prinzen. Das Ostufer beherbergt die Ritcher-Kirche (19459027) der Brücke. und auf der kleinen Insel in der Mitte befindet sich ein Gasthaus.

Es versteht sich, dass die folgenden Probleme der Reihe nach behandelt werden sollten und mit einer Erklärung des ursprünglichen Problems beginnen sollten:

Da es unter den Einwohnern üblich ist, nach einigen Stunden im Gasthaus zu versuchen, die Brücken zu betreten sind viele zurückgekehrt, um sich zu erfrischen und Erfolg zu verschaffen. Keiner hat es jedoch geschafft, das Kunststück im Lichte des Tages zu wiederholen.

Brücke 8: Der Blaue Prinz der das Brückensystem der Stadt mit Hilfe der Graphentheorie analysiert hat, gelangt zu dem Schluss, dass die Brücken nicht begehbar sind. Er entwirft einen heimlichen Plan, um eine achte Brücke zu bauen, damit er abends auf seinem Schloß beginnen, über die Brücken laufen und am Gasthaus enden kann, um mit seinem Sieg zu prahlen. Natürlich möchte er, dass der Rote Prinz den Triumph des Roten Schlosses nicht wiederholen kann. Wo baut der Blaue Prinz die achte Brücke?

Brücke 9: Der Rote Prinz wütend auf die gordische Lösung seines Bruders, will eine neunte Brücke bauen, mit der er bei seiner beginnen kann ] Schloß über die Brücken gehen und am Gasthaus enden, um dem Bruder Schmutz ins Gesicht zu reiben. Als zusätzliche Rache sollte sein Bruder dann nicht mehr in der Lage sein, die Brücken von seinem Schloss bis zum Gasthaus wie zuvor zu betreten. Wo baut der Rote Prinz die neunte Brücke?

Brücke 10: Der Bischof hat diesen wütenden Brückenbau mit Bestürzung beobachtet. Es stört die Weltanschauung der Stadt und trägt schlimmer noch zu übermäßiger Trunkenheit bei. Er möchte eine zehnte Brücke bauen, die es allen Bewohnern erlaubt, über die Brücken zu gehen und in ihre eigenen Betten zurückzukehren. Wo baut der Bischof die zehnte Brücke?

Lösungen Bearbeiten

Reduzieren Sie die Stadt nach wie vor auf ein Diagramm. Färbe jeden Knoten ein. Wie beim klassischen Problem ist kein Eulerlauf möglich; die Färbung beeinflusst dies nicht. Alle vier Knoten haben eine ungerade Anzahl von Kanten.

Brücke 8: Euler-Wege sind möglich, wenn genau null oder zwei Knoten eine ungerade Anzahl von Kanten haben. Wenn wir 2 Knoten mit einer ungeraden Anzahl von Kanten haben, muss der Lauf an einem solchen Knoten beginnen und am anderen enden. Da das Puzzle nur 4 Knoten enthält, ist die Lösung einfach. Die gewünschte Wanderung muss am blauen Knoten beginnen und am orangefarbenen Knoten enden. Somit wird eine neue Kante zwischen den beiden anderen Knoten gezeichnet. Da sie früher jeweils eine ungerade Anzahl von Kanten hatten, müssen sie jetzt eine gerade Anzahl von Kanten haben, die alle Bedingungen erfüllen. Dies ist eine Änderung der Parität von einem ungeraden zu einem geraden Grad.

Brücke 9: Die 9. Brücke ist einfach, wenn die 8. Brücke gelöst ist. Der Wunsch ist es, die rote Burg freizugeben und die blaue Burg als Ausgangspunkt zu verbieten; Der orangefarbene Knoten bleibt das Ende der Wanderung und der weiße Knoten bleibt davon unberührt. Um die Parität der roten und blauen Knoten zu ändern, zeichnen Sie eine neue Kante zwischen ihnen.

Brücke 10: Die 10. Brücke führt uns in eine etwas andere Richtung. Der Bischof möchte, dass jeder Bürger zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt. Dies ist eine Euler-Schaltung und erfordert, dass alle Knoten von gleichem Grad sind. Nach der Lösung der 9. Brücke haben der rote und der orange Knoten einen ungeraden Grad. Daher muss ihre Parität geändert werden, indem eine neue Kante zwischen ihnen eingefügt wird.

8., 9. und 10. Brücke

Aktueller Zustand der Brücken

Moderne Karte von Kaliningrad. Die Stellen der verbleibenden Brücken sind grün hervorgehoben, während die zerstörten rot hervorgehoben sind.

Zwei der sieben ursprünglichen Brücken überlebten die Bombardierung von Königsberg im Zweiten Weltkrieg nicht. Zwei weitere wurden später abgerissen und durch eine moderne Autobahn ersetzt. Die drei anderen Brücken sind erhalten geblieben, obwohl nur zwei aus Eulers Zeit stammen (eine wurde 1935 umgebaut). [6] Ab 2000 gibt es also noch fünf Brücken, die mit Eulers Problem zu tun hatten.

In Bezug auf die Graphentheorie haben zwei der Knoten jetzt den Grad 2 und die anderen zwei den Grad 3. Daher ist jetzt ein Eulerscher Pfad möglich, der jedoch auf einer Insel beginnen und auf der anderen enden muss. [7]

Die Universität von Canterbury in Christchurch hat ein Brückenmodell in eine Rasenfläche zwischen der alten Bibliothek der Physikalischen Wissenschaften und dem Erskine-Gebäude eingebaut, in der sich die Abteilungen für Mathematik, Statistik und Informatik befinden. [19659059] Die Flüsse werden durch kurze Büsche ersetzt und die zentrale Insel trägt einen Stein-Tōrō. Das Rochester Institute of Technology hat das Rätsel in den Bürgersteig vor dem Gene Polisseni Center integriert, einer Eishockeyarena, die 2014 eröffnet wurde. [9]

Vergleich der Grafiken der Sieben Brücken von Königsberg (oben) und Fünf-Zimmer-Rätsel (oben) Unterseite). Die Zahlen bezeichnen die Anzahl der Kanten, die mit jedem Knoten verbunden sind. Knoten mit einer ungeraden Anzahl von Kanten sind orange schattiert.

Siehe auch [ Bearbeiten

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  1. ^ [19659066] Euler, Leonhard (1736). "Problemlösung und Geometrie". Kommentar. Acad. Sci. U. Petrop 8, 128–40.
  2. ^ Shields, Rob (Dezember 2012). "Kulturtopologie: Die sieben Brücken von Königsburg 1736". Theorie, Kultur & Gesellschaft . 29 (4–5): 43–57. doi: 10.1177 / 0263276412451161. Shields diskutiert die gesellschaftliche Bedeutung von Eulers Auseinandersetzung mit diesem populären Problem und dessen Bedeutung als Beispiel für ein (proto-) topologisches Verständnis des Alltags.
  3. ^ The Euler-Archiv, Kommentar zur Veröffentlichung und Originaltext in lateinischer Sprache.
  4. ^ Newman, MEJ Struktur und Funktion komplexer Netzwerke (PDF) . Institut für Physik, University of Michigan.
  5. ^ J. Franklin, Eine aristotelische realistische Philosophie der Mathematik Palgrave Macmillan, Basingstoke, 2014, S. 48–9, 96, 215, 225; J. Franklin, Die Formalwissenschaften entdecken den Stein der Weisen, Studium der Geschichte und Philosophie der Wissenschaften 25 (4) (1994), S. 513–533.
  6. ^ Taylor, Peter (Dezember 2000). "Was ist jemals mit diesen Brücken passiert?" Australischer Mathematik-Trust. Archiviert nach dem Original vom 19. März 2012 . Abgerufen am 11. November 2006 .
  7. ^ Stallmann, Matthias (Juli 2006). "Die 7/5 Brücken von Königsberg / Kaliningrad" . Abgerufen am 11. November 2006 .
  8. ^ "Über – Mathematik und Statistik – Universität von Canterbury". math.canterbury.ac.nz . Abgerufen am 4. November 2010 .
  9. ^ RIT Womens Hockey [@RITWHKY] (19. August 2014). "@ OnlyAtRIT stellen wir das Problem der 7-Brücken-Mathematik in den Zement vor der neuen Hockeyarena @PolisseniCenter #ROC" (Tweet) – via Twitter.

Externe Links bearbeiten ]

Koordinaten: 54 ° 42′12 ″ N 20 ° 30′56 ″ E / 54.70333 ° N 20.51556 ° E / 54.70333; 20.51556


Kettenwerkzeug – Enzyklopädie

Ein typisches Kettenwerkzeug. Mit einer am mittleren Kettenrad platzierten Kette wird die Schraube gedreht, bis ein Stift aus dem Gestänge gedrückt wird.

Ein Kettenwerkzeug ist eine kleine mechanische Vorrichtung, mit der eine Fahrradkette auf diese Weise "gebrochen" wird dass es mit dem gleichen Werkzeug ausgebessert werden kann. Eine Fahrradkette hat Glieder und Platten, die zusammengesteckt sind. Diese Stifte können mit dem Kettenwerkzeug herausgeschoben werden. Da die Stifte mit einer Schraube nach und nach herausgedrückt werden, können sie je nach Wunsch des Benutzers teilweise oder vollständig entfernt werden.

Das Kettenwerkzeug hat zwei Positionen, an denen eine Kette senkrecht zum Werkzeug eingeführt werden kann, eine in der Nähe des beweglichen Schraubenabschnitts und eine etwas tiefer über dem festen Ende. In jeder Position gibt es ein Paar hervorstehende Laschen; eines passt in die Mitte eines Glieds der Kette, das andere passt in die Mitte des nächsten Glieds. Wenn die Kette richtig sitzt, wird der Stift in der Mitte des Werkzeugs gehalten, so dass die Spitze der beweglichen Schraube auf das Ende des Stifts drücken kann. Das Ende der Schraube ist etwas schmaler als der Stift, so dass es den Stift durch die Verbindung drücken kann. Oft ist das Ende der Schraube ein abnehmbares Teil, das bei Verschleiß ausgetauscht werden kann.

Variationen und Alternativen Bearbeiten

Die meisten Kettenwerkzeuge wurden für Ketten entwickelt, bei denen die Glieder flache Platten aufweisen. Für Ketten mit komplizierten geformten Platten, die für ein reibungsloses Schalten ausgelegt sind, stehen spezifische Kettenwerkzeuge zur Verfügung, die in Konstruktion und Betrieb identisch sind, deren Ohren jedoch in die im Querschnitt geformte Kette hineinragen, um genau zu den Gliedern der jeweiligen Kette zu passen um den Stift in der wichtigen vertikalen Ausrichtung mit der Schraube des Werkzeugs zu halten.

Einige Kettenwerkzeuge können Stifte besser entfernen als einsetzen. Einmal vollständig entfernt, lassen sich Kettenstifte oft nur schwer mit einem Werkzeug einführen, es sei denn, es wurde speziell dafür entwickelt. Benutzer können diese Einschränkung einiger Werkzeuge überwinden, indem sie einen Stift, den sie ersetzen möchten, niemals vollständig entfernen. Sie drücken auf den Stift, damit die Kette zerbrochen werden kann, um sie beispielsweise zu verkürzen, aber damit sie fest in der am weitesten entfernten Platte gehalten wird. Auf diese Weise können auch einfache Kettenwerkzeuge den Stift zurückdrücken.

Während ein Kettenwerkzeug erforderlich ist, um einfache Ketten an einem Fahrrad zu kürzen, und wie oben beschrieben, häufig verwendet werden kann, um sie wieder zu verbinden, gibt es schnell lösbare Kettenglieder, die das wiederholte Herstellen und Brechen einer Kette ermöglichen. Sie werden durch Handdruck verbunden, benötigen jedoch häufig eine Spitzzange zum Entfernen. Diese Glieder ersetzen ausnahmslos ein Paar außen an einer Kette und verbinden so zwei Sätze innen . Fahrräder mit einem einzigen vorderen Kettenblatt und einem hinteren Kettenrad (z. B. Fahrräder mit Nabenschaltung oder Rücktrittbremsnaben) können ein Hauptglied an der Kette haben, das den Stift mit einem leicht entfernbaren C-Clip an Ort und Stelle hält. Einige Hauptglieder sind oben abgeschrägt und können den reibungslosen Betrieb eines Umwerfersystems beeinträchtigen. Einige Hersteller von Umwerfern haben eine Kette mit einem Schnellverschluss hergestellt, die mit geraden Platten für ihre Umwerferprodukte hergestellt wurde.

Ein Kettenwerkzeug wird normalerweise benötigt, um eine Kette zu kürzen, auch wenn ein Schnellverschluss verwendet wird, es sei denn, die kombinierte Anzahl von Gliedern plus dem Verbindungsglied entspricht gerade der erforderlichen Länge. Betrachten Sie das folgende Beispiel.

Es sei angenommen, dass eine alte Kettenschaltung durch eine neue Kette ersetzt werden soll, die ein passendes Schnellverschlussglied enthält, das mit ihr geliefert wird. Die alte Kette wird mit einem Kettenwerkzeug durchgebrochen, um sie zu entfernen, und bei Zählung der Glieder wird festgestellt, dass insgesamt 112 vorhanden waren. Die neue Kette sollte dieselbe Länge haben, aber wenn man die Glieder zählt, ergibt sich, dass es einschließlich des Schnellverschlussglieds 116 davon gibt. (Die Anzahl der Kettenglieder einer neuen Kette stimmt nicht unbedingt mit der auf der Verpackung angegebenen Nummer überein.) Eine Kette dieses Typs ist zu diesem Zweck an beiden Enden mit inneren Platten versehen. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Kette nach dem Kürzen zwei Sätze innerer Plattenenden aufweisen muss, können mit dem Kettenwerkzeug vier Glieder vollständig entfernt werden. Die Schnellkupplungsplatten werden von Hand wie ein Satz Außenplatten montiert und können durch alleinigen Handdruck fixiert werden. Es gibt Variationen der verwendeten Methode, aber in jedem Fall wird normalerweise ein Kettenwerkzeug benötigt.

Galerie [ Bearbeiten ]

Verweise [ Bearbeiten ]


Helge von Koch – Enzyklopädie

Niels Fabian Helge von Koch (25. Januar 1870 – 11. März 1924) war ein schwedischer Mathematiker, der dem berühmten Fraktal namens Koch-Schneeflocke, einer der frühesten zu beschreibenden Fraktalkurven, seinen Namen gab.

Er wurde in eine schwedische Adelsfamilie hineingeboren. Sein Großvater, Nils Samuel von Koch (1801–1881), war der Generalstaatsanwalt von Schweden. Sein Vater, Richert Vogt von Koch (1838–1913), war Oberstleutnant der Royal Horse Guards in Schweden. Er wurde 1887 am neu geschaffenen Stockholm University College (Studium bei Gösta Mittag-Leffler) und 1888 an der Uppsala University immatrikuliert, wo er seitdem auch seinen Bachelor-Abschluss ( filosofie kandidat ) erhielt in Stockholm hatte noch nicht das Recht erhalten, Diplome auszustellen. Er erhielt seinen Ph.D. 1892 in Uppsala. Er wurde 1905 als Nachfolger von Ivar Bendixson zum Professor für Mathematik am Royal Institute of Technology in Stockholm ernannt und 1911 zum Professor für reine Mathematik am Stockholm University College ernannt.

Von Koch verfasste mehrere Arbeiten zur Zahlentheorie. Eines seiner Ergebnisse war ein Satz von 1901, der beweist, dass die Riemannsche Hypothese einer stärkeren Form des Primzahlsatzes entspricht.

Er beschrieb die Koch-Kurve in einem Artikel von 1904 mit dem Titel "Auf einer durchgehenden Kurve ohne Tangenten, die aus der Elementargeometrie konstruierbar sind" () ]). [1]

Er war ein eingeladener Sprecher des Internationalen Mathematikerkongresses 1900 in Paris mit Vortrag Über die Verteilung der Nominierungen [2] und 1912 in Cambridge, England mit Vortrag Über regelmäßige und unregelmäßige Lösungen einiger unendlicher linearer Gleichungssysteme . [3]

Referenzen bearbeiten

Externe Links bearbeiten ]


USS USA – Enzyklopädie

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Liste von Schiffen mit gleichen oder ähnlichen Namen

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S7G Reaktor – Enzyklopädie

Der S7G-Reaktor war ein Prototyp eines Schiffsreaktors, der für die United States Navy entwickelt wurde, um die Stromerzeugung und den Antrieb von Kriegsschiffen zu gewährleisten. Die Bezeichnung S7G steht für:

Bei diesem Prototyp handelt es sich um einen landgestützten Kernreaktor ohne Steuerstäbe. Es wurde in den späten 1970er und frühen 1980er Jahren in der Anlage zum Umbau und zur Erweiterung einer Reaktoranlage (MARF) am Kesselring-Standort des Knolls Atomic Power Laboratory in Ballston Spa, New York, getestet. Es bestand aus einem experimentellen Reaktorkern, der in einer modifizierten S5W-Reaktoranlage installiert war.

Aufbau und Betrieb

Anstelle der beweglichen Steuerstäbe auf Hafniumbasis, die in allen anderen United States Naval-Reaktoren verwendet wurden, wurde die Reaktivität im S7G-Kern stationär gesteuert mit Gadolinium überzogene Röhren, die teilweise mit Wasser gefüllt sind. Wasser könnte von dem Teil des Rohrs im Inneren des Kerns bis zu einem Reservoir über dem Kern gepumpt werden oder zurück in das Rohr fließen. Ein höherer Wasserstand in der Röhre verlangsamte mehr Neutronen im Kern und verursachte mehr Neutroneneinfang durch die Gadoliniumröhrenummantelung als durch den Uranbrennstoff, wodurch der Leistungspegel gesenkt wurde.

Das System wurde so konfiguriert, dass die Pumpe ständig läuft, um den Wasserstand niedrig zu halten. Bei Stromausfall würde das gesamte Wasser in das Rohr zurückfließen und den Reaktor abschalten. Wie bei allen kleinen Druckwasserreaktoren hatte auch die Konstruktion den Vorteil einer negativen Rückkopplung: Eine Erhöhung der Reaktorleistung bewirkte eine Ausdehnung des Wassers, was zu einer verringerten Thermisierung der Neutronen und einer Verringerung der Absorption durch den Brennstoff führte, wodurch die Leistung verringert wurde. Änderungen der durchschnittlichen Kühlmitteltemperatur, insbesondere aufgrund des Dampfbedarfs von Motordrosseln, halten die Reaktorleistung auf natürliche Weise aufrecht, ohne dass ein Reaktorbediener eingreift.

Der S7G-Reaktor wurde nie auf einem Schiff eingesetzt. In den späten 1980er Jahren wurde der S7G-Kern durch den experimentellen DMC (Developmental Materials Core) ersetzt.

Verweise [ Bearbeiten ]


Interplanetares Verkehrsnetz – Enzyklopädie

Diese stilisierte Darstellung des ITN soll seinen (oft verschlungenen) Weg durch das Sonnensystem zeigen. Das grüne Band stellt einen der vielen Wege dar, die entlang der Oberfläche der dunkleren grünen Begrenzungsröhre mathematisch möglich sind. Orte, an denen sich die Richtung des Bandes abrupt ändert, stellen Flugbahnänderungen an Lagrange-Punkten dar, während eingeschnürte Bereiche Orte darstellen, an denen sich Objekte auf einer temporären Umlaufbahn um einen Punkt befinden, bevor sie fortgesetzt werden. Das Interplanetary Transport Network ( ITN ) [1] ist eine Sammlung von gravitationsbedingten Pfaden durch das Sonnensystem, die nur sehr wenig Energie benötigen, um einem Objekt zu folgen. Das ITN verwendet Lagrange-Punkte insbesondere als Orte, an denen Flugbahnen durch den Raum mit geringem oder keinem Energieverbrauch umgeleitet werden. Diese Punkte haben die eigentümliche Eigenschaft, dass Objekte um sie herum kreisen können, obwohl sie kein Objekt haben, das sich in einer Umlaufbahn befindet. Während es wenig Energie verbrauchen würde, würde der Transport durch das Netzwerk eine lange Zeit in Anspruch nehmen. [2]

Geschichte

Interplanetare Transferbahnen sind Lösungen für das gravitative "eingeschränkte Dreikörperproblem ", die für den allgemeinen Fall keine exakten Lösungen haben und durch numerische Näherungsanalysen angesprochen werden. Es gibt jedoch eine kleine Anzahl genauer Lösungen, insbesondere die fünf als "Lagrange-Punkte" bezeichneten Umlaufbahnen, die Umlaufbahnen für kreisförmige Umlaufbahnen sind, wenn ein Körper wesentlich massereicher ist.

Der Schlüssel zur Entdeckung des interplanetaren Transportnetzwerks war die Untersuchung der Beschaffenheit der gewundenen Pfade in der Nähe der Lagrange-Punkte Erde-Sonne und Erde-Mond. Sie wurden erstmals in den 1890er Jahren von Jules-Henri Poincaré untersucht. Er bemerkte, dass sich die Wege, die zu und von einem dieser Punkte führen, zeitweise fast immer auf einer Umlaufbahn um diesen Punkt festsetzen. [3] Tatsächlich gibt es unendlich viele Wege, die einen zum Punkt und von diesem weg führen und alle benötigen eine Energieänderung von nahezu Null, um sie zu erreichen. Beim Auftragen bilden sie ein Rohr mit der Umlaufbahn um den Lagrange-Punkt an einem Ende.

Die Ableitung dieser Pfade geht auf die Mathematiker Charles C. Conley und Richard P. McGehee im Jahr 1968 zurück. [4] Hiten Japans erste Mondsonde, wurde mit ähnlichen Erkenntnissen über die Art der Pfade in die Mondumlaufbahn gebracht zwischen der Erde und dem Mond. Ab 1997 verfassten Martin Lo, Shane D. Ross und andere eine Reihe von Artikeln, in denen die mathematischen Grundlagen für die Genesis-Sonnenwindprobenrückgabe sowie für Mond- und Jupiter-Missionen beschrieben wurden. Sie bezeichneten es als Interplanetary Superhighway (IPS). [5]

Wie sich herausstellte, ist es sehr einfach, von einem Pfad, der zum Punkt führt, zu einem zurückführenden Pfad zu gelangen. Dies ist sinnvoll, da die Umlaufbahn instabil ist, was bedeutet, dass man irgendwann auf einem der ausgehenden Pfade landet, nachdem man überhaupt keine Energie ausgegeben hat. Edward Belbruno prägte für diesen Effekt den Begriff "schwache Stabilitätsgrenze" [6] oder "unscharfe Grenze" [7] .

Mit sorgfältiger Berechnung kann man den gewünschten ausgehenden Pfad auswählen. Dies hat sich als nützlich erwiesen, da viele dieser Pfade zu interessanten Punkten im Weltraum führen, wie zum Beispiel zum Erdmond oder zwischen den galiläischen Monden des Jupiter. [8] Dies führt zu den Kosten für das Erreichen der Erde – Sonne L 2 Punkt, bei dem es sich um einen relativ niedrigen Energiewert handelt, kann man zu einer Reihe sehr interessanter Punkte fahren, und das zu geringen oder keinen zusätzlichen Kraftstoffkosten. Aber die Reise von der Erde zum Mars oder zu anderen entfernten Orten würde wahrscheinlich Tausende von Jahren dauern.

Die Übertragungen sind so energiearm, dass sie das Reisen zu nahezu jedem Punkt im Sonnensystem ermöglichen. [ Zitat erforderlich Andererseits sind diese Übertragungen sehr langsam. Für Reisen von der Erde zu anderen Planeten sind sie für bemannte oder unbemannte Sonden nicht geeignet, da die Reise viele Generationen dauern würde. Dennoch wurden sie bereits verwendet, um Raumschiffe auf den Earth-Sun L 1 -Punkt zu übertragen, ein nützlicher Punkt für das Studium der Sonne, der in einer Reihe von Missionen eingesetzt wurde, darunter die Genesis-Mission, die erste von Sonnenwindproben zur Erde zurückbringen. [9] Das Netzwerk ist auch für das Verständnis der Dynamik des Sonnensystems relevant. [10][11] Der Komet Shoemaker – Levy 9 folgte auf seinem Kollisionsweg mit dem Jupiter einer solchen Bahn. [12][13]

Weitere Erklärung Bearbeiten ]

Das ITN basiert auf einer Reihe von Umlaufbahnen, die von der Chaostheorie und dem eingeschränkten Dreikörperproblem vorhergesagt werden, das zu und von den Umlaufbahnen um die Lagrange-Punkte führt – Punkte im Raum, an denen die Schwerkraft zwischen verschiedenen Punkten besteht Körper gleicht sich mit der Zentrifugalkraft eines Objekts dort aus. Für zwei beliebige Körper, in denen ein Körper um den anderen kreist, z. B. ein Stern-Planet- oder ein Planet-Mond-System, gibt es fünf solche Punkte, die mit L 1 bis L 5 bezeichnet sind. Beispielsweise liegt der Earth-Moon L 1 -Punkt auf einer Linie zwischen den beiden, wobei die Gravitationskräfte zwischen ihnen genau mit der Zentrifugalkraft eines Objekts im Gleichgewicht stehen, das sich dort in der Umlaufbahn befindet. Diese fünf Punkte haben besonders niedrige Delta-V-Anforderungen und scheinen die niedrigstmöglichen Energietransfers zu sein, sogar niedriger als die übliche Hohmann-Transferbahn, die die Orbitalnavigation seit Beginn der Raumfahrt beherrscht.

Obwohl sich die Kräfte an diesen Punkten ausgleichen, sind die ersten drei Punkte (die auf der Linie zwischen einer bestimmten großen Masse, beispielsweise einem Stern, und einer kleineren umlaufenden Masse, beispielsweise einem Planeten) keine stabilen Gleichgewichtspunkte. Wenn ein Raumfahrzeug, das auf dem Erde-Mond-Punkt L 1 platziert ist, auch nur einen kleinen Schubs vom Gleichgewichtspunkt entfernt ist, weicht die Flugbahn des Raumfahrzeugs vom L 1 -Punkt ab. Das gesamte System ist in Bewegung, sodass das Raumschiff den Mond nicht tatsächlich trifft, sondern sich auf einem gewundenen Weg ins All bewegt. Es gibt jedoch eine halbstabile Umlaufbahn um jeden dieser Punkte, die als Halo-Umlaufbahn bezeichnet wird. Die Umlaufbahnen für zwei der Punkte L 4 und L 5 sind stabil, die Umlaufbahnen für L 1 bis L 3 ] sind nur in der Größenordnung von Monaten stabil.

Zusätzlich zu den Umlaufbahnen um Lagrange-Punkte liefert die Dynamik, die sich aus der Anziehungskraft von mehr als einer Masse ergibt, interessante Flugbahnen, die auch als niedrige Energietransfers bezeichnet werden. [4] Zum Beispiel die Gravitationsumgebung von Sonne-Erde -Das Mond-System ermöglicht es Raumfahrzeugen, große Entfernungen mit sehr wenig Treibstoff zurückzulegen, [ allerdings auf einer häufig umständlichen Route.

Missionen [ Bearbeiten

Das 1978 gestartete Raumschiff ISEE-3 wurde auf eine Mission geschickt, um einen der Lagrange-Punkte zu umkreisen. [14] Das Raumschiff konnte Manövrieren Sie mit wenig Treibstoff durch die Erdumgebung, indem Sie die einzigartige Schwerkraftumgebung nutzen. Nach Abschluss der Hauptmission erreichte ISEE-3 weitere Ziele, darunter einen Flug durch das geomagnetische Heck und einen Kometen-Vorbeiflug. Die Mission wurde später in International Cometary Explorer (ICE) umbenannt.

Der erste energiearme Transfer mit dem, was später als ITN bezeichnet wurde, war die Rettung der japanischen Mondmission Hiten im Jahr 1991. [15] Ein weiteres Beispiel für die Verwendung des ITN war die Genesis der NASA von 2001–2003 Mission, die den Punkt Sonne-Erde L 1 über zwei Jahre umkreiste und Material sammelte, bevor sie zum Punkt L 2 Lagrange umgeleitet und schließlich von dort zurück zur Erde geleitet wurde. Der 2003–2006 SMART-1 der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) verwendete einen weiteren Niedrigenergietransfer vom ITN. In einem neueren Beispiel benutzte das chinesische Raumschiff Chang'e 2 die ITN, um von der Mondumlaufbahn zum Punkt Erde-Sonne L 2 zu gelangen und anschließend mit dem Asteroiden 4179 Toutatis zu fliegen.

Siehe auch Bearbeiten

Quellen und Anmerkungen Bearbeiten

  1. ^ Ross, S. D. (2006). "Das interplanetare Verkehrsnetz" (PDF) . Amerikanischer Wissenschaftler . 94 (3): 230–237. doi: 10.1511 / 2006.59.994.
  2. ^ The Interplanetary Superhighway; Shane Ross; Virginia Tech.
  3. ^ Marsden, J. E .; Ross, S. D. (2006). "Neue Methoden in der Himmelsmechanik und im Missionsdesign". Bull. Amer. Mathematik. Soc . 43 : 43–73. doi: 10.1090 / S0273-0979-05-01085-2.
  4. ^ a b Conley, C. C. (1968). "Niedrigenergietransitbahnen im eingeschränkten Dreikörperproblem". SIAM Journal on Applied Mathematics . 16 (4): 732–746. doi: 10.1137 / 0116060. JSTOR 2099124.
  5. ^ Lo, Martin W. und Ross, Shane D. (2001) The Lunar L1 Gateway: Portal zu den Sternen und darüber hinaus, AIAA Space 2001 Conference, Albuquerque, New Mexico.
  6. ^ Edward A. Belbruno; John P. Carrico (2000). "Berechnung der ballistischen Mondtransfertrajektorien an der Schwachstabilitätsgrenze" (PDF) . AIAA / AAS-Fachkonferenz für Astrodynamik.
  7. ^ Frank, Adam (September 1994). "Rand der Schwerkraft". Entdecken Sie . Abgerufen am 29. August 2017 .
  8. ^ Ross, S.D., W.S. Koon, M.W. Lo und J.E. Marsden (2003) Entwurf eines Multi-Moon-Orbiters, archiviert am 08.01.2007 auf der Wayback-Maschine. 13. Weltraumflugmechanikertreffen der AAS / AIAA, Ponce, Puerto Rico, Papier Nr. AAS 03–143.
  9. ^ Lo, M. W., et al. 2001. Genesis Mission Design, The Journal of the Astronautical Sciences 49: 169–184.
  10. ^ Belbruno, E. und B.G. Marsden. 1997. Resonanzsprung in Kometen. The Astronomical Journal 113: 1433–1444
  11. ^ Koon, Wang Sang; Lo, Martin W .; Marsden, Jerrold E .; Ross, Shane D. (2000). "Heterokline Verbindungen zwischen periodischen Bahnen und Resonanzübergängen in der Himmelsmechanik". Chaos: Eine interdisziplinäre Zeitschrift für nichtlineare Wissenschaft . 10 (2): 427–469. doi: 10.1063 / 1.166509. PMID 12779398.
  12. ^ Smith, D. L. 2002. Nächste Ausfahrt 0,5 Millionen Kilometer. Engineering and Science LXV (4): 6–15
  13. ^ Ross, SD 2003. Statistische Theorie des Innen-Außen-Übergangs und der Kollisionswahrscheinlichkeiten für kleinere Körper im Sonnensystem. Archiviert am 08.01.2007 am Wayback-Automaten , Libration Point Orbits and Applications (Herausgeber Gomez, MW Lo und JJ Masdemont), World Scientific, S. 637–652.
  14. ^ Farquhar, RW; Muhonen, D. P .; Newman, C .; Heuberger, H. (1980). "Flugbahnen und Orbitalmanöver für den ersten Libration-Point-Satelliten". Journal of Guidance and Control . 3 (6): 549–554. Bibcode: 1980JGCD …. 3..549F. doi: 10.2514 / 3.56034.
  15. ^ Belbruno, E. (2004). Erfassung von Dynamik und chaotischen Bewegungen in der Himmelsmechanik: Mit der Konstruktion von Niedrigenergietransfers . Princeton University Press. ISBN 9780691094809 .

Externe Links

  • "The Interplanetary Transport Network" von Shane D. Ross, Amerikanischer Wissenschaftler Mai – Juni 2006 (Abonnement)
  • "Fahrt mit der himmlischen U-Bahn" New Scientist 27. März 2006
  • "Tube Route" Science 18. November 2005
  • " Navigating Celestial Currents " Science News 18. April 2005
  • " Next Exit 0.5 Million Kilometers "Technik und Wissenschaft, 2002
  • " Mathematik vereint Himmel und Atom ", Space Daily 28. September 2005
  • "Asteroids Lost in Space" Physical Review Focus 14. Juni 2002
  • Interplanetary Transport Network Lecture (YouTube) von Shane D. Ross, 2004
  • "Cylindrical Mannigfaltigkeiten und Rohrdynamik im eingeschränkten Dreikörperproblem "- Dissertation von Shane D. Ross
  • Capture Dynamics and Chaotische Bewegungen in der Himmelsmechanik: Mit der Konstruktion von Niedrigenergietransfers – Eine mathematische Analyse von Aspekten des ITN, Edward Belbruno (2004)
  • Der dynamische Mechanismus ballistischer Mondfangtransfers im Vierkörperproblem aus der Perspektive invarianter Mannigfaltigkeiten und Hügelregionen [ permanent dead link von Edward Belbruno
  • Dynamische Systeme, das Drei-Körper-Problem und Raumfahrt-Missionsdesign von Wang Sang Koon, Martin W. Lo, Jerrold E. Marsden und Shane D. Ross (Buch als PDF verfügbar). ISBN 978-0-615-24095-4
  • 08.10.2007 Audiointerview mit Belbruno über Niedrigenergietransfer


Oscar Torp – Enzyklopädie

 Über diesen Sound Oscar Fredrik Torp (8. Juni 1893 – 1. Mai 1958) war ein Norweger Politiker für die norwegische Labour Party. Von 1923 bis 1945 war er Parteivorsitzender und 1935 und 1936 Bürgermeister von Oslo. 1935 wurde er amtierender Verteidigungsminister in der Regierung von Johan Nygaardsvold. Von 1936 bis 1939 war er außerdem Sozialminister und von 1939 bis 1942 Finanzminister. 1942 wurde er erneut zum Verteidigungsminister der norwegischen Exilregierung mit Sitz in London ernannt. Bis zu den Wahlen 1945 war er Minister für Versorgung und Wiederaufbau bis 1948.

Der gebürtige Skjeberger wurde 1936 erstmals in das norwegische Parlament gewählt und vertrat Oslo. Erst 1948 nahm er einen Sitz im Parlament ein. Anschließend wurde er Fraktionsvorsitzender der Labour Party im Parlament. Er wurde 1951 norwegischer Ministerpräsident, als Einar Gerhardsen von diesem Amt zurücktrat. Der Umzug wurde 1955 rückgängig gemacht, als Torp Präsident des Storting wurde. Er hatte diese Position bis zu seinem Tod inne.

Frühes Leben und Karriere Bearbeiten

Er wurde in Skjeberg als Sohn von Anton Fredrik Andersen Torp (1865–1907) und Anne Bolette Andreassen Gade (1867–1932) geboren. . Er hatte acht Geschwister und verlor seinen Vater in jungen Jahren. Sein Vater arbeitete ab 1903 in Kanada und segelte nach Hause, um seine Familie zu sammeln, um 1907 nach Kanada auszuwandern. [1] Er starb jedoch unterwegs in der Nähe von Liverpool. [2] Torp besuchte die Grundschule, bevor er im Alter von 13 Jahren zur Arbeit kam Schließlich wurde er Elektriker und bereits im Alter von 14 Jahren stellvertretender Schatzmeister in seiner örtlichen Gewerkschaft. Er trat auch der norwegischen Labour Party bei und wurde 1918 in den nationalen Vorstand gewählt, als eine Opposition von Revolutionären die Macht in der Partei übernahm. Torp war von 1919 bis 1921 Vorsitzender des Parteikapitels in Sarpsborg und von 1921 bis 1923 im Kreis Østfold. [1] Er war außerdem von 1920 bis 1925 Aufsichtsratsmitglied im norwegischen Gewerkschaftsbund und Vorstandsvorsitzender von Østfold Arbeiderblad von 1921 bis 1923. [3] Er war seit April 1916 mit Kari Hansen (1893–1967) verheiratet. [1] Er war der Vater von Reidar Torp. [4]

Parteivorsitzender und Kabinettsmitglied edit ]

1922 war Torp Delegierter des Vierten Kominternkongresses. [5] 1923 hatte sich der revolutionäre Flügel, der 1918 die Macht in der Labour Party übernommen hatte, in zwei Flügel geteilt, einen für und eine gegen die Mitgliedschaft in der Komintern. Torp gehörte dem letzteren Flügel an, der auf der Nationalversammlung von 1923 die Macht übernahm. Torp wurde zum Vorsitzenden der gesamten Partei gewählt. [1] Als er Vorsitzender wurde, war der Vorsitzende des Jugendflügels der Partei (Peder Furubotn) vier Jahre älter als er. [6] Torp führte den Vorsitz der Partei bis 1945. [3] Es Es wurde jedoch oft gesagt, Martin Tranmæl sei der "echte" Vorsitzende der Labour Party. [1]

Torp war von 1919 bis 1923 Mitglied des Stadtrats von Sarpsborg und stellvertretendes Mitglied von Aker Stadtrat von 1925 bis 1928 [3] als er 1930 nach Oslo übersiedelte. [1] Er diente als Bürgermeister in den Jahren 1935 und 1936 [7] und wurde bei den norwegischen Parlamentswahlen 1936 in das norwegische Parlament gewählt. Zu diesem Zeitpunkt war er bereits amtierender Verteidigungsminister in Nygaardsvolds Kabinett und vertrat den kranken Fredrik Monsen. Von November 1936 bis Juli 1939 war er Sozialminister und von Juli 1939 bis März 1942 Finanzminister. [3] Im April 1940 war Norwegen von Nazideutschland überfallen worden, und Torp war verantwortlich für die Einleitung der erfolgreichen Flucht der Norwegische Staatskasse. [2] Nachdem er den Start des Fluges überwacht hatte, floh er zusammen mit dem Rest von Nygaardsvolds Kabinett. In Åndalsnes wurde er bei den deutschen Luftangriffen am Fuß verletzt. Das Kabinett erreichte schließlich Tromsø, wo sie sich nach England begaben, wo sie bis zum Kriegsende blieben. [1] Torp war von November 1941 bis Februar 1942 amtierender Verteidigungsminister und dann von März 1942 bis November 1945 ständiger Verteidigungsminister Das erste Kabinett von Nygaardsvold und Gerhardsen. [3] Torp war ein ehemaliger Antimilitarist und wurde 1924 für fünf Monate inhaftiert, als er einen Militärschlag forderte. [1]

Vor dem Zweiten Weltkrieg war Torp von 1935 bis 1940 Vorsitzender von Bærumsbanen, von 1935 bis 1940 Vorsitzender von Oslo Sporveier und von 1935 bis 1940 Vorstandsmitglied von Folketeaterbygningen, ] Idrettskomiteen av 1935 und Felleskomiteen for forstadsbanene von 1935 bis 1940. Von 1935 bis 1940 war er stellvertretendes Vorstandsmitglied der Norges Kommunalbank. Alle diese Positionen gingen bei seiner Flucht verloren e country. [3]

Nachkriegskarriere edit

Die deutsche Besetzung endete am 8. Mai 1945 und die verbannten Politiker kehrten nach Hause zurück. Torp führte am 14. Mai 1945 den Vorsitz in der Regierungsdelegation von London nach Oslo und war damit bis zum 31. Mai 1945 amtierender Ministerpräsident und amtierender Außenminister in Oslo. [8]

Vieles wegen In seinem Exil wurde Torp als Parteivorsitzender nicht mehr für geeignet befunden und gegen die Satzung der Partei ersetzt. Er wurde auch zum Minister für Versorgung und Wiederaufbau im Zweiten Kabinett von Gerhardsen degradiert. Er wurde unter Druck gesetzt, dieses Amt ebenfalls zu verlassen [1] und verließ das Amt am 10. Januar 1948. Er saß während seiner Wahlperiode, in die er 1945 gewählt worden war; bis 1948 hatte der stellvertretende Eugen Amandus Pettersen seinen Platz eingenommen. Er war auch der Parlamentsvorsitzende der Labour Party. Er zog 1948 nach Vestfold, als er dort zum Gouverneur ernannt wurde. [3] Nach kurzer Zeit entschied er sich wieder zur Wahl zu stehen und 1949 wurde er für die Marktstädte von Vestfold County gewählt. Im selben Jahr war er einer der Architekten hinter der norwegischen NATO-Mitgliedschaft. [1][3]

Im November 1951 ereignete sich in Norwegen ein politischer Schock, als Einar Gerhardsen unerwartet zurücktrat als norwegischer Ministerpräsident. Gerhardsen bat daraufhin Oscar Torp um die Übernahme. Berichten zufolge befürwortete Gerhardsen Sverre Støstad, lehnte das Angebot jedoch ab. [2] Torp leitete sein Kabinett für vier Jahre und musste vom 3. bis 15. Juni 1954 auch als amtierender Minister für Handel und Schifffahrt fungieren. Carl Henry nahm seinen Sitz im Parlament ein . [3]

Staatskunst im Inland

Im Januar 1955, als Gerhardsen sich einige Jahre lang als Parteivorsitzender und Präsident von festigte, wurde Torp unter Druck gesetzt, die Position an Gerhardsen zurückzugeben das Storting. Torp, der 1953 und 1957 wieder ins Parlament gewählt wurde, trat die Nachfolge von Gerhardsen als Präsident des Storting an, eine Position, die er bis zu seinem Tod innehatte. Er war auch Gouverneur des Landkreises bis zu seinem Tod, obwohl er die meiste Zeit von der Position abwesend war. [1] Gunvor Katharina Eker nahm seinen Sitz nach seinem Tod ein. [3]

Torp war ein Mitglied des Zentral- und Nationalrates der Labour Party von 1945 bis zu seinem Tod. Von 1948 bis 1957 war er Vorstandsmitglied der Norwegischen Staatsbahn und von 1948 bis zu seinem Tod Vorsitzender des Aufsichtsrats von Folketeatret. In Vestfold hatte er eine Vielzahl von lokalen Vorsitzenden inne, darunter die Bezirkssteuerverwaltung und die Verwaltung (norwegisch: Stiftsdireksjon ) der Diözese Tunsberg. [3]

Torp hatte Anfang der 1950er Jahre eine Gehirnblutung Er hielt die meisten seiner Bekannten, sogar die Familie, geheim. Am 1. Mai 1958 hatte er eine neue Gehirnblutung, diesmal mit tödlichem Ausgang. [1] Er starb im Rikshospitalet. Dies war der 1. Mai, und Torp war als Hauptredner in Stavanger angesetzt. Er war dazu nicht in der Lage und so las Arne Skaug Torps Manuskript. Als die Rede am nächsten Tag in den Zeitungen erwähnt wurde, wurde sie von Nachrufen auf Torp begleitet. [9] Er wurde in Vår Frelsers gravlund begraben. [8] 1976 wurde in Skjeberg ein Gedenkstein errichtet. [1]

Zu den Büchern über Torp zählen Nils Hønsvalds Oscar Torp veröffentlicht 1959, und Egil Helles Oscar Torp – arbeidergutt og statsmann veröffentlicht 1983. [1] 2007 veröffentlichte Hans Olav Lahlum Oscar Torp. En politisk biografi . [2]

Referenzen [ bearbeiten ]


Vernachlässigbarer Satz – Enzyklopädie

In der Mathematik ist eine vernachlässigbare Menge eine Menge, die so klein ist, dass sie für einen bestimmten Zweck ignoriert werden kann.
Als übliche Beispiele können endliche Mengen ignoriert werden, wenn das Limit einer Sequenz untersucht wird, und Nullmengen können ignoriert werden, wenn das Integral einer messbaren Funktion untersucht wird.

Vernachlässigbare Mengen definieren mehrere nützliche Konzepte, die in verschiedenen Situationen angewendet werden können, wie z. B. Wahrheit fast überall.
Damit diese funktionieren, ist es im Allgemeinen nur erforderlich, dass die vernachlässigbaren Mengen ein Ideal bilden; das heißt, dass die leere Menge vernachlässigbar ist, die Vereinigung von zwei vernachlässigbaren Mengen vernachlässigbar ist und jede Teilmenge einer vernachlässigbaren Menge vernachlässigbar ist.
Für einige Zwecke brauchen wir dieses Ideal auch, um ein Sigma-Ideal zu sein, so dass auch abzählbare Vereinigungen von vernachlässigbaren Mengen vernachlässigbar sind.
Wenn I und J beide Ideale von Teilmengen derselben Menge X sind, dann kann man von I-vernachlässigbarem und sprechen ] J-vernachlässigbare Teilmengen.

Das Gegenteil einer vernachlässigbaren Menge ist eine generische Eigenschaft, die verschiedene Formen hat.

Beispiele [

Bearbeiten

Sei X die Menge N natürlicher Zahlen und sei eine Teilmenge von N sei vernachlässigbar, wenn es endlich ist.
Dann bilden die vernachlässigbaren Mengen ein Ideal.
Diese Idee kann auf jede beliebige Menge angewendet werden. Wenn sie jedoch auf eine endliche Menge angewendet werden, ist jede Teilmenge vernachlässigbar, was kein sehr nützlicher Begriff ist.

Oder sei X eine unzählige Menge und sei eine Teilmenge von X vernachlässigbar, wenn sie abzählbar ist.
Dann bilden die vernachlässigbaren Mengen ein Sigma-Ideal.

Sei X ein messbarer Raum, der mit einem Maß m ausgestattet ist, und sei eine Teilmenge von X vernachlässigbar, wenn es m [19459008ist]-Null.
Dann bilden die vernachlässigbaren Mengen ein Sigma-Ideal.
Jedes Sigma-Ideal auf X kann auf diese Weise wiederhergestellt werden, indem eine geeignete Kennzahl auf X gesetzt wird, obwohl die Kennzahl möglicherweise eher pathologisch ist.

Sei X die Menge R reeller Zahlen und sei eine Teilmenge A von R vernachlässigbar, wenn für jedes ε > 0, [1] gibt es eine endliche oder abzählbare Sammlung I 1 I 2 ,… von (möglicherweise überlappenden) Intervallen, die Folgendes erfüllen:

und

Dies ist ein Sonderfall des vorhergehenden Beispiels unter Verwendung des Lebesgue-Maßes das jedoch in elementaren Begriffen beschrieben wurde.

Sei X ein topologischer Raum, und sei eine Teilmenge vernachlässigbar, wenn sie zur ersten Kategorie gehört, dh wenn es sich um eine abzählbare Vereinigung von nirgendwo dichten Mengen handelt (wo eine Menge nirgendwo ist). dicht, wenn es in keinem offenen Satz dicht ist).
Dann bilden die vernachlässigbaren Mengen ein Sigma-Ideal.
X ist ein Baire-Raum wenn das Innere einer solchen vernachlässigbaren Menge leer ist.

Sei X eine gerichtete Menge und sei eine Teilmenge von X vernachlässigbar, wenn sie eine obere Schranke hat.
Dann bilden die vernachlässigbaren Mengen ein Ideal.
Das erste Beispiel ist ein Sonderfall, bei dem die übliche Reihenfolge von N verwendet wird.

In einer groben Struktur sind die kontrollierten Mengen vernachlässigbar.

Abgeleitete Konzepte Bearbeiten

Sei X eine Menge und sei I ein Ideal vernachlässigbarer Teilmengen von X .
Wenn p ein Satz über die Elemente von X ist, dann ist p fast überall wahr wenn die Menge von Punkten, in denen p ist das Komplement einer vernachlässigbaren Menge.
Das heißt, p mag nicht immer wahr sein, aber es ist so selten falsch, dass dies für die vorliegenden Zwecke ignoriert werden kann.

Wenn f und g Funktionen von X zu demselben Raum Y sind, dann f und g sind äquivalent wenn sie fast überall gleich sind.
Um den einleitenden Absatz genau zu machen, sei X N und die vernachlässigbaren Mengen seien die endlichen Mengen.
Dann sind f und g Sequenzen.
Wenn Y ein topologischer Raum ist, haben f und g die gleiche Grenze oder beide keine.
(Wenn Sie dies auf gerichtete Mengen verallgemeinern, erhalten Sie dasselbe Ergebnis, jedoch für Netze.)
Oder sei X ein Maßraum und seien vernachlässigbare Mengen die Nullmengen.
Wenn Y die reelle Linie R ist, dann haben entweder f und g dasselbe Integral, oder es ist kein Integral definiert.

Siehe auch [ ]

[ ]

  1. ^ Billingsley, P. (1995). Wahrscheinlichkeit und Maß (Dritte Aufl.). New York: John Wiley & Söhne. p. 8. ISBN 0-471-00710-2 .


Dreizack – Enzyklopädie

Ein Dreizack ist ein dreizackiger Speer. Es wird zum Speerfischen und historisch als Stangenwaffe verwendet. Der Dreizack ist die Waffe von Poseidon oder Neptun, dem Gott des Meeres in der klassischen Mythologie, sowie seines Sohnes Triton. Im Hinduismus ist es die Waffe von Shiva, bekannt als Trishula (Sanskrit für "Triple-Spear"). Es wurde von Landwirten als Dekortikator verwendet, um Blätter, Samen und Knospen von Stielen von Pflanzen wie Flachs und Hanf zu entfernen.

Etymologie Bearbeiten

Das Wort "Dreizack" stammt vom französischen Wort Dreizack das wiederum vom lateinischen Wort Tridens oder tridentis : tri bedeutet "drei" und dentes bedeutet "Zähne" und bezieht sich speziell auf die drei Zinken oder "Zähne" der Waffe . Der Sanskrit-Name für den Dreizack, trishula setzt sich aus tri त्त für "drei" und ṣūla शूल für "Dorn" zusammen und bezeichnet die drei Zinken des Dreizacks "Dornen" statt "Zähne".

Das griechische Äquivalent ist τρίαινα ( tríaina ), aus dem Protogriechischen trianja und bedeutet "dreifach".

Niederländische Fischer mit Dreizack im 17. Jahrhundert.

Mosaik, 4. Jahrhundert v. Chr., Mit einem Retiarius oder "Netzkämpfer", mit einem Dreizack und einem gegossenen Netz, im Kampf gegen einen Sekutor.

Neptunbrunnen in Diafáni, Insel Karpathos

In der griechischen, römischen und hinduistischen Mythologie soll der Dreizack die Macht haben, den Ozean zu kontrollieren.

Fischen [ Bearbeiten

Dreizacke zum Fischen haben normalerweise Stachelzinken, die den aufgespießten Fisch fest fangen. Im Süden und Mittleren Westen der USA wird Kichern zum Ernten von Saugern, Ochsenfröschen, Flunder und vielen Arten von rauem Fisch verwendet. [1]

Kampf Bearbeiten

Im alten Rom wurden in einer Parodie des Fischfangs Tridente von einer Art Gladiator verwendet, der als Retiarius (19459011) oder Netzkämpfer (19459012) bezeichnet wurde. Der Retiarius wurde traditionell gegen einen Sekutor ausgespielt und warf ein Netz, um seinen Gegner einzuwickeln, und benutzte dann den Dreizack, um ihn zu töten. [2]

Der als Dangpa bekannte Dreizack wird in den koreanischen Kampfkünsten des 17. bis 18. Jahrhunderts als Waffe eingesetzt.

Symbolismus und Mythologie

In hinduistischen Legenden und Geschichten verwendet Shiva, der hinduistische Gott, der einen Dreizack in der Hand hält, diese heilige Waffe, um Negativität in der Form abzuwehren von bösen Bösewichten. Der Dreizack soll auch drei Gunas darstellen, die in der indischen vedischen Philosophie erwähnt werden, nämlich sāttvika, rājasika und tāmasika.

In Bezug auf seine Fischereiherkunft wird der Dreizack mit Poseidon und seinem römischen Gegenstück Neptun, einem Götter des Meeres, in Verbindung gebracht. Im griechischen Mythos verwendete Poseidon seinen Dreizack, um Wasserquellen in Griechenland und das Pferd zu erschaffen. Poseidon war nicht nur der Gott des Meeres, sondern auch der "Erdschüttler", weil er, als er die Erde im Zorn traf, starke Erdbeben verursachte und mit seinem Dreizack Flutwellen, Tsunamis und Seestürme auslöste.

Im römischen Mythos verwendete Neptun auch einen Dreizack, um neue Gewässer zu erschaffen und Erdbeben zu verursachen. Ein gutes Beispiel ist in Gian Berninis Gemälde Neptun und Triton zu sehen.

Im religiösen Taoismus repräsentiert der Dreizack die taoistische Dreifaltigkeit, die drei Reinen. In taoistischen Ritualen wird eine Dreizackglocke verwendet, um die Anwesenheit von Gottheiten und die Beschwörung von Geistern einzuladen, da der Dreizack die höchste Autorität des Himmels bedeutet.

Die Trishula des hinduistischen Gottes Shiva.

Eine Waffe der südostasiatischen (insbesondere thailändischen) Darstellung von Hanuman, einer Figur des Ramayana.

Eine Gabel jüdischer Priester (Kohanim) nahm ihre Opferportionen an. [3]

Die Glyphe oder das Siegel des Planeten Neptun in Astronomie und Astrologie.

Politisch Bearbeiten

Ziviler Gebrauch Bearbeiten

Militärische Embleme Bearbeiten

  • Mit Poseidon in der 31. Brigade.
  • Das Symbol der schwedischen Küstenranger, Kustjägarna.
  • Das United States Naval Special Warfare Command und die Special Warfare Insignien, die besonders von Mitgliedern der US Navy SEALs getragen wurden. und enthält einen Dreizack, der die drei Aspekte (Meer, Luft und Land) von SEAL-Spezialoperationen darstellt.
  • Teil des goldfarbenen Wappens der United States Naval Academy, der einen vertikal im Hintergrund verlaufenden Dreizack zeigt. [19659035] Auf den Wappen von 13 der 18 U-Boote der Ohio-Klasse der US-Marine sind Dreizacke sowohl als Symbol der Seemacht als auch in Bezug auf die Nutzlast der Trident-D-5-Raketen zu sehen.
  • Das Bewertungsabzeichen der Meereswissenschaftlicher Techniker der Küstenwache der Vereinigten Staaten.
  • Das von verwendete Schlepper-Banner Mongolische Ehrenwachen.
  • Die Abzeichen der deutschen Kommandotruppe Kampfschwimmer.

Botanische Nomenklatur

Eine Reihe von Strukturen in der biologischen Welt werden als bezeichnet ] Dreizack in Erscheinung. Seit dem späten 19. Jahrhundert wurde die Dreizackform auf bestimmte botanische Formen angewendet; Beispielsweise wurde in frühen botanischen Arbeiten beschrieben, dass bestimmte Orchideenflora Lippen mit Dreizackspitzen aufweist. [6] Darüber hinaus wird in der aktuellen botanischen Literatur angegeben, dass bestimmte Hochblätter eine Dreizackform haben (z. B. Douglasie). [7]

Siehe auch [ bearbeiten ]